Дискретних аналітичні функції, також відомий як коло упаковка карти, є зіставлення між коло підтримання упаковки, властивості якого сумлінно відображає властивості, які є характерними для класичних аналітичні функції. a коло упаковка є не більш ніж колекція кола при встановленому tangencies, які лежать на поверхню. До дотику інформації може бути закодовані в графіку, в якій кожне коло представлена вузол, і кожна точка дотику, в яких двох кіл зустрітися представлена перевагу підключення вершини, відповідно до цих двох кіл.

a дискретних аналітичної функції потім можуть бути представлені на відповідності між два кола пакувальна графіки цього типу. Хоча дискретних аналітичні функції можуть бути використані для створення дискретної апроксимації класичної аналітичних функцій планарних доменів і поверхонь, їх реальне значення походить від відкриття, що їх властивостей відзначити їх як справжній аналогів в дискретних параметр знайомі аналітичні зіставлення класичної комплексний аналіз. Як такої, дискретних аналітичні функції запропонувати як жорсткість і універсальність їх класичної колег і, зокрема, пропонують діапазоні маніпуляцій планарних доменів, що робить їх цінні для плоскої двовимірної уявлень поверхонь у трьох вимірах.

Теорії дискретних аналітичних функцій були розроблені до того, що він стоїть осібно є частиною загального руху у розвитку математики — що Дискретизація геометрії. Перш ніж представляти більш докладний опис цих функцій, це буде повчально розмістити теми у відповідному контексті протягом останніх розвитку математики.